三角形に関するなんでもソリューション

triangle-solution.png

2辺の長さと一つの角度がわかってる場合、もう1辺の長さは?

余弦定理が解決策

2つの角と1つの辺の長さがわかってる場合、他の2つの辺の長さは?

tra.png 1つの線分と、2つの角度が定まれば、おのずと三角形が定まるはずだよね?
内接角の定理を使うと良い。
三角形を外接円で囲ってみる。
outci.png

図の水色の線はすべて円の半径。
仮に長さRとしよう
このRの長さは余弦定理を使って求めることができる。
Rが分かれば知りたい他の2辺も余弦定理を使ってわかるね!

(1)
\begin{align} d^2=R^2+R^2-2Rcos(360-2\gamma) \end{align}

3辺の長さがわかっている場合、三角形の角度は?

正弦定理を使って求めることが出来る
三角形の外接円を求めるのコード参照

参照文献

[http://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/yogen/yogen.htm]

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