レンダリング方程式

最終更新日11 May 2017 01:39

レンダリング方程式とは大域照明を定式化したもの
入射光や射出光 各々の経路に応じた光のエネルギーを定式化したもの
定義的には[4]

(1)
\begin{align} L_o(p,v) = L_e(p,v) + \int_\Omega f(l,v) \otimes L_i(r(p,l),-l)cos\theta_i d\omega_i \end{align}
  • $L_e(p,v)$….emission 発光項。面上の点pから発する光(あれば)
  • $L_o(p,v)$面上の点pとビューベクトルvにおける反射輝度
  • $f(l,v)$BRDF 物体の反射特性
  • $\otimes$…ベクトルの各要素同士を掛け算しますよ、という意味
  • $L_i(r(p,l),-l)$…i番目の光源。表面上の点pへライトベクトルlの方向へ降り注ぐ
  • $\theta_i$….l(ライトベクトル)とn(面の法線)のなす角度
  • $\int_\Omega$…シーンの中の光源のライトベクトルをすべて半球Ωまで積分しますよ、という意味

この式はあらゆる場合を考慮しているので複雑な式です。
色々な特別な場合を排除して式を単純にしていきたいと思います。
ここからemissionの項を抜いたものが反射方程式になります。

Bibliography
2. コンピュータグラフィックス 改訂版]

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