放射輝度

最終更新日01 May 2017 06:26

光学の中でも、コンピュータグラフィックスにとって最も大事。
なぜなら放射輝度=最終的なピクセルの色だからです。
フラグメントシェーダでいうとgl_FragColorです!
放射照度や放射発散度(radiant exitance)と違って、
放射輝度は表面に達する光と、離れる光、どちらも示すことがあります。

数式では$L$と記されて登場する
$L_i$ incomingのi 表面に入って来る入射のradiance
$L_o$ outgoingのo 表面から出ていく反射のradiance
$L_t$ 透過輝度
$L_o(p,\omega)$ 表面上の点pから視点への方向$\omega$に向かってどのぐらいの放射輝度が放たれるか

表面での入射輝度は次の通り

(1)
\begin{align} L_{surf} = \frac{dE_{\omega}(p)}{d\omega}\\ L_{surf} = \frac{d^2 \phi}{dA(d\omega \cos \theta)} \end{align}

この式の結果の単位は$W/(m^2 sr)$=ワット/(㎡xステラジアン)です

  • $E_{\omega}(p)$…点pにおける放射照度 $E = \frac{\Phi}{A}$
  • $d\omega$….微分立体角 無限に小さな円錐。レイみたいなもの。
  • $\theta$….面の法線に対する入射光の角度
  • $dA$…単位投影面積

放射輝度は単位立体角、単位投影面積当たりの仕事率(Wワット)です

放射輝度はspectral quantityつまり、波長によって値が変わります。

透過輝度

(2)
\begin{align} L_t = (1-R_F(\theta_i))\frac{sin^2\theta_i}{sin^2\theta_t}L_i \end{align}


ファイル

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