2つの平面に交わる直線

plane-plane-intersect.png

2つの平面に交わる直線は、2つの平面の法線に対して垂直である

交わる直線をLとする

(1)
\begin{equation} L=P+td \end{equation}
  • Pはある点
  • tは変数。
  • dは方向ベクトル

この方向ベクトルが2つの平面の法線に対して垂直なのである。
なので方向ベクトルdは2つの平面の法線の外積になる

(2)
\begin{align} d=n_1 \times n_2 \end{align}

もしdの結果が0ならば2つの平面は平行で離れているという意味
あとは直線を通る点Pが決まれば直線は定義できる。
この通る点Pは連立方程式でテキトーに求める

2つの平面をなす角

dihedral angleと呼ばれる。dihedralは和訳では上反角だけど、


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