Minimaltriangle

minimaltriangle.png

問題文(英語)

問題の大体和訳

正6角形に、交わらないように3本の対角線を引きます。
対角線を引いて出来た4つの三角形の面積をそれぞれ求めます。
4つのうちもっとも大きい面積を紙にメモします
正6角形に交わらない3つの対角線を引く方法は何通りかありますが、
メモした紙に書いてある面積のうち、もっとも小さい面積を返してください

正6角形に交わらない3つの対角線を引く方法


どのパターンで対角線を引いたとしても一番小さい面積の三角形は
このタイプの三角形


このタイプの三角形の面積は

(1)
\begin{align} S=a\sqrt{3}\times \frac{a}{2}\times\frac{1}{2} \end{align}

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