LU分解

lu-decomposition.png

ガウスの消去法と同じらしいぞ。
逆行列をプログラムで求める時に必要っぽい。特にeigenで。

定義

行列 A を下三角行列 L と 上三角行列 U の積、すなわち

(1)
\begin{equation} A=LU \end{equation}

と分解することを言う。

LU分解と逆行列

行列 A を LU 分解した後、

(2)
\begin{equation} A^{-1}=U^{-1}L^{-1} \end{equation}

により逆行列を求めることができる。

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