ステラジアン 立体角

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立体角のことを英語でsolid angleという。
円錐の頂点がなす角
solidcone.png

ステラジアン

1ステラジアンは、球の半径rの平方(球の半径を一辺の長さとする正方形)と等しい面積の球面上の部分aの、
中心に対する立体角[sr]と定義される。

(1)
\begin{align} sr=\frac{a}{r^2} \end{align}

球体は$4\pi$ステラジアンである。
球の表面積は

(2)
\begin{align} 4\pi r^2 \end{align}

半球のステラジアンは$2\pi$である。

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