逆行列を得る

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世の中には逆行列が簡単に求まる行列がある。
それはユニタリ行列直交行列である。
逆行列をプログラム上で数値的に求めるにはLU分解なるものが必要らしいぞ。

逆行列が存在しない例

$\begin{pmatrix}2&1\\6&3\end{pmatrix}$
擬似逆行列のページを見よ。
逆行列は、正方行列じゃないと存在しない!
列だけとか行だけの行列には、逆行列は無い!

2×2の場合

(1)
\begin{align} A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix},A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix} \end{align}

3×3の場合

サラスの公式行列式が求まる
The matrix calculator…Chrome Extension

私の作った逆行列コード

4×4の場合

4x4の逆行列のページを見てね
Matrix4X4.cpp

5×5の場合

Matrix5X5.cpp

世の中には逆行列が簡単に求まる行列がある。
それはユニタリ行列直交行列である。
逆行列をプログラム上で数値的に求めるにはLU分解なるものが必要らしいぞ。

逆行列が存在しない例

$\begin{pmatrix}2&1\\6&3\end{pmatrix}$
擬似逆行列のページを見よ。
逆行列は、正方行列じゃないと存在しないらしい。。!!!知らなかった。。!

2×2の場合

(2)
\begin{align} A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix},A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix} \end{align}

3×3の場合

サラスの公式で行列式が求まる
The matrix calculator…Chrome Extension

私の作った逆行列コード

4×4の場合


Matrix4X4.cpp

5×5の場合

Matrix5X5.cpp

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