Geometry Factor

最終更新日17 May 2017 03:48

$G(l,v,h)$
Geometry function,geometry factor,shadowing-masking function,shadowing function,などとも呼ばれる。
表面が影になってたり、maskedされていない割合を示す。

  • shadowing…光が当たって影になってるところ
  • masking….視点からは見えないところ

マイクロファセットの凹凸が、視線、入射光、反射光ベクトルを途中で遮ることによって生じる影響を表す項

visibility term

$G(l,v,h)$$(n\cdot l)(n \cdot l)$で割ると
visibility termつまり見えてるか見えてないのか示す項になる
$(n\cdot l)(n \cdot l)$forshortening項…forshorteningは遠近法で奥行きを縮めて描くという意味

(1)
\begin{align} V(l,v) = \frac{G(l,v,h)}{(n\cdot l)(n \cdot l)} \end{align}

結果の値は0-1
全体的な凹凸を示す。
glacing angleで暗くなる。
Roughness(Shininess)パラメータに強く依存する。

G項の近似モデル

Ward BRDF

(2)
\begin{align} \frac{1}{\overline{cos}\theta_i\overline{cos}\theta_o} \end{align}

Neumann

(3)
\begin{align} \frac{1}{max(\overline{cos}\theta_i\overline{cos}\theta_o)} \end{align}

Ashkhmin and Premoze

(4)
\begin{align} \frac{1}{(\overline{cos}\theta_i + \overline{cos}\theta_o - \overline{cos}\theta_i\overline{cos}\theta_o)} \end{align}

Torrance and Sparrow

(5)
\begin{align} min(1,\frac{2\overline{cos}\theta_h\overline{cos}\theta_o}{\overline{cos}\alpha_h},\frac{2\overline{cos}\theta_h\overline{cos}\theta_i}{\overline{cos}\alpha_h}) \end{align}

Keleman and Szirmary-Kalos

(6)
\begin{align} \frac{G_TS(l,v)}{\overline{cos}\theta_i}{\overline{cos}\theta_o} \approx \frac{2}{1+\vec{l}\cdot\vec{v}} = \frac{4}{\vec{h'}\cdot \vec{h'} }= \frac{1}{cos^2\alpha_h} \end{align}
  • $\vec{h'}= \vec{l}+\vec{v}$

Smith correlated visibility function


ファイル

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