アークタンジェント

arctan.png

(1)
\begin{equation} y=tan^{-1}x \end{equation}

用途

座標から角度を求める

x,y座標から角度$\theta$を求める。2点間の角度を求めることが出来る。

arctan.png

逆に、角度から座標を求めるには?

円の中心が原点ならば、

(2)
\begin{align} x=r cos\theta \end{align}
(3)
\begin{align} y=r sin\theta \end{align}

rは円の半径である。

各言語でのアークタンジェント関数

角度=java.lang.Math.atan2(y,x);

java.lang.Math.atan2の詳細
やっていることはatan($\frac{y}{x}$)と同じ。atan2(y,x)関数ではxが0でも大丈夫になっている。
±3.14(Pi)の値が返ってくる。
atan2で返ってきた値を0~360度にするには?
float degree = (float) (Math.toDegrees(Math.atan2(x,y)));
         if(degree<0){hsv[0]=360+hsv[0];}

試してみる

Arctan calculator….ウェブ上でアークタンジェントが計算出来る。

アークタンジェントの分母分子を逆にしたらどうなるか?

つまりMath.atan2(y,x)したらどうなるのか?
こんな関係にある

-90=atan(x,y)+aran(y,x)

あるいはこうとも言える

270=atan(x,y)+aran(y,x)

arctanでは必ず±180度の値が返ってくる


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